基础数学示例

${((p + r) - 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(p + r - 1)}^{2}$ 重写为 $(p + r - 1) (p + r - 1)$ 。

$(p + r - 1) (p + r - 1)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(p + r - 1) (p + r - 1)$ 。

$p \cdot p + p r + p \cdot - 1 + r p + r \cdot r + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$p^{2} + p r + p \cdot - 1 + r p + r \cdot r + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 移到 $p$ 的左侧。

$p^{2} + p r - 1 \cdot p + r p + r \cdot r + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.3

将 $- 1 p$ 重写为 $- p$ 。

$p^{2} + p r - p + r p + r \cdot r + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.4

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} + r \cdot - 1 - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.5

将 $- 1$ 移到 $r$ 的左侧。

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - 1 \cdot r - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.6

将 $- 1 r$ 重写为 $- r$ 。

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - r - 1 p - 1 r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.7

将 $- 1 p$ 重写为 $- p$ 。

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - r - p - 1 r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.8

将 $- 1 r$ 重写为 $- r$ 。

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - r - p - r - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.9

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$p^{2} + p r - p + r p + r^{2} - r - p - r + 1$

解题步骤 4

将 $p r$ 和 $r p$ 相加。

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解题步骤 4.1

将 $r$ 和 $p$ 重新排序。

$p^{2} + p r + p r - p + r^{2} - r - p - r + 1$

解题步骤 4.2

将 $p r$ 和 $p r$ 相加。

$p^{2} + 2 p r - p + r^{2} - r - p - r + 1$

解题步骤 5

从 $- p$ 中减去 $p$ 。

$p^{2} + 2 p r - 2 p + r^{2} - r - r + 1$

解题步骤 6

从 $- r$ 中减去 $r$ 。

$p^{2} + 2 p r - 2 p + r^{2} - 2 r + 1$

解题步骤 7

移动 $- 2 p$ 。

$p^{2} + 2 p r + r^{2} - 2 p - 2 r + 1$

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